Capturar nome do arquivo em C#

Você pode usar a classe FileInfo, nela você irá encontrar diversos métodos para trabalhar com arquivos

FileInfo fileInfo = new FileInfo(dbfile);
//Mostra o nome do arquivo
string fileName = fileInfo.Name;
//Mostra a extensão do arquivo
string fileExtension = fileInfo.Extension;
//Mostra o caminho completo do arquivo junto com o nome
string fileFullName = fileInfo.FullName;

Fonte: https://pt.stackoverflow.com/questions/143774/capturar-nome-do-arquivo