Como verificar se algum arquivo existe através de sua URL ? – C#

HttpWebResponse response = null;
var request = (HttpWebRequest)WebRequest.Create(/* url */);
request.Method = "HEAD";

try
{
response = (HttpWebResponse)request.GetResponse();
}
catch (WebException ex)
{
/* Uma WebException será acionada se o código não for 200 ( OK)
*/
}
finally
{
// Não esqueça de fechar
if (response != null)
{
response.Close()
}
}

referencia: